Thông tin về luận án tiến sỹ trước bảo vệ cấp Học viện của NCS Đặng Vân Trường

TRANG THÔNG TIN LUẬN ÁN TIẾN SĨ

Tên đề tài luận án tiến sĩ: ” VỀ MỘT THUẬT TOÁN SINH SỐ GIẢ NGẪU NHIÊN DỰA TRÊN PHƯƠNG PHÁP TẠO DÃY PHI TUYẾN LỒNG GHÉP VỚI BẬC LỚN ”

Chuyên ngành: Kỹ thuật Điện tử

Mã số:9.52.02.03

Họ và tên NCS: Đặng Vân Trường

Người hướng dẫn khoa học: GS. TSKH. NGUYỄN XUÂN QUỲNH

Cơ sở đào tạo: Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông

Tính cấp thiết của đề tài luận án

Bài toán tạo ra các dãy số giả ngẫu nhiên (pseudo noise – PN) là bài toán luôn được quan tâm nghiên cứu phát triển trong những năm gần đây, phục vụ nhiều yêu cầu trong thực tế. Dãy giả ngẫu nhiên được sử dụng phổ biến nhất là m-dãy. Các bộ tạo m-dãy được S.W. Golomb đặt nền móng từ thập kỷ 1960, dựa trên lý thuyết trường Galois. Tiến sỹ Lê Chí Quỳnh đã đặt nền móng cho dãy lồng ghép từ năm 1986, tiếp sau đó TS Lê Minh Hiếu và TS Bùi Lai An tiếp tục nghiên cứu về dãy lồng ghép tam phân, dãy phi tuyến lồng ghép và dãy lồng ghép đa cấp, đưa ra ba phương pháp sinh dãy phi tuyến lồng ghép dựa trên m-dãy.

Trong hội nghị Asia Crypt 2004, chuyên gia mật mã Shamir đã chỉ rõ các lợi thế và hướng phát triển của mã dòng và m-dãy. Để có thể ứng dụng m-dãy trong các hệ mã dòng, một trong những tham số quan trọng nhất là độ lớn bậc của đa thức đặc trưng. Các phương pháp sinh dãy lồng ghép trước đây có độ phức tạp tính toán cao, khó có thể triển khai trong thực tế với bậc đa thức lớn. Trong luận án này, tác giả sẽ nghiên cứu đề xuất đưa ra thêm một phương pháp sinh dãy phi tuyến lồng ghép có thể sử dụng trong kỹ thuật mật mã, cùng với một thuật toán hiệu quả để sinh dãy phi tuyến lồng ghép với bậc lớn.

Mục tiêu nghiên cứu

Nghiên cứu các phương pháp sinh dãy phi tuyến lồng ghép, từ đó đề xuất một phương pháp khả thi trong thực hành để sinh dãy phi tuyến lồng ghép có thể ứng dụng trong kỹ thuật mật mã; Đề xuất một thuật toán hiệu quả để sinh dãy phi tuyến lồng ghép với bậc lớn, phân tích đánh giá thuật toán đã đề xuất.

 Ý nghĩa khoa học và đóng góp

Các giải pháp được đề xuất trong luận án có thể giúp đưa các nghiên cứu về dãy phi tuyến lồng ghép vào ứng dụng trong kỹ thuật mật mã của ngành Cơ yếu Việt Nam. Luận án gồm có 02 đóng góp sau:

1) Đề xuất một giải pháp sinh dãy phi tuyến lồng ghép dựa trên kỹ thuật phân rã theo bước và kỹ thuật tính một phần thứ tự lồng ghép. Giải pháp này có thể ứng dụng trong thực tế để sinh ra một đoạn có kích thước tùy ý của dãy phi tuyến lồng ghép.

2) Đề xuất đề xuất một thuật toán hiệu quả để sinh dãy phi tuyến lồng ghép với bậc lớn. Độ phức tạp tính toán của thuật toán là cỡ (n3 ) so với bậc n của đa thức sinh m-dãy. Độ phức tạp lưu trữ là m.n. Bằng cách khai thác một đặc điểm của tham số của dãy lồng ghép, thuật toán này có lợi thế lớn hơn so với thuật toán bình phương và nhân thông thường.

Trang quyết định

Tóm tắt luận án tiến sỹ

Trang thông tin Luận án tiến sỹ Tiếng Việt

Tran g thông tin Luận án tiến sỹ Tiếng Anh.

Luận án tiến sĩ